מדידת קוטר הירח, השמש ונוגה - בשעת ליקוי

מדידת קוטר הירח - באמצעות תמונות מהשידור הישיר של ליקוי הירח

ניסוי זה הינו רלוונטי גם למדידת קוטר השמש, בעת שידור ישיר של ליקוי חמה או טרנזיט נגה. ראו פרטים בנושא מדידת השמש והטרנזיט של נגה, בחלקו התחתון של המאמר.

מבוא

ניסוי באסטרונומיה בנושא ליקוי ירח.
נשתמש בתמונות משידור ישיר של ליקוי ירח (15 יוני 2011) בכדי לחשב את קוטרו של הירח.
נעריך את רדיוס הירח וצל כדור הארץ על פני הירח בהסתמך על רדיוס כדור הארץ והמרחק לירח. ראו גם : חישוב קוטר הירח באמצעות היד וסרגל

lunar_eclipse_sequence5

הוראות מעבדה

1. סקרו את הנתונים הטכניים של הטלסקופ בו מצולם השידור הישיר של המאורע (ליקוי ירח, ליקוי חמה, מעבר נוגה וכד')
    יחס מוקד : f/1.78 mm
    אורך מוקד : F/118 mm
    קוטר : 66mm
    דגם : APO Refractor טלסקופ שובר אור
    מאפייני צילום : Field of View: 72.7' x 96.9' Pixel Resolution: 6" seconds

2. שמרו מדי כ-10 דקות את התמונה מהשידור הישיר, בתיקייה במחשב המקומי. על-ידי הקלקה על הלחצן הימני בעכבר, ולאחר מכן "Save image as" ("שמור תמונה בשם"). התמונה מתרעננת באופן אוטומאטי בדף השידור. ניתן לשמור את התמונות באינטרוולים קטנים/גדולים יותר.
* לתשומת לבכם : נא לשמור על זכויות יוצרים. יש לצרף את הכיתוב הבא
" צילום : מצפה הכוכבים ברקת, מכבים. www.bareket-astro.com Bareket observatory  "

3. בחרו אחת מהתמונות בה ניתן לראות בבירור את כל חצי הירח הפונה לעבר כדור הארץ.

4. הדפיסו את התמונה, או פתחו אותה באמצעות התוכנה המועדפת עליכם.

5. מתחו קו באמצע האובייקט (קוטר הירח/שמש/נגה בתמונה), באמצעות סרגל או על-ידי התוכנה הנבחרת. ראו תמונה לדוגמא

6. מדדו את קוטר האובייקט (הירח/שמש/נגה) בתמונה, ורשמו את התוצאה.
למדידה מדוייקת יותר - ניתן למדוד את היקף האובייקט (באמצעות חוט לדוגמא), ולהשתמש בנוסחה הבאה למציאת הקוטר.
הנוסחה להיקף מעגל =

לכן קוטר המעגל הינו =

הערה : תוכנות עריכה רבות יכולות לבצע את תהליך המדידה הנ"ל באופן אוטומאטי.

7. השתמשו בנוסחה הבאה בכדי לחשב את קוטר הירח :
moon_diameter_eq
כאשר
d = קוטר האובייקט בתמונה (הירח/שמש/נגה)
f = אורך המוקד של הטלסקופ (ראו סעיף 1)
Dis = המרחק הממוצע בין כדור הארץ ואובייקט (384,500 ק"מ לירח / 150,000,000 ק"מ לשמש)
L = קוטר האובייקט (הירח/שמש/נגה)

8. מכיוון שקוטר האובייקט המקורי על חיישן הCCD קטן פי 100X מקוטר האובייקט הנמדד בתמונת השידור - נחלק את התוצאה (סעיף 7) ב 100.

דוגמא

את הניסוי מעלה ניתן לבצע גם לתמונות נוספות. דוגמא לעבודת חקר מעניינת : מדידת אורך הסילון של הגלקסיה M87

כעת נראה כיצד ניתן ליישם את העיקרון הנ"ל גם לתמונות מהשידור הישיר של ליקוי החמה ול שידור הישיר של הטרנזיט של נגה 2012
נעבוד בהתאם להוראות (1-6) של חישוב קוטר הירח

- תמונה של השמש מהשידור הישיר של ליקוי החמה. סרט הארכיון ניתן לצפייה בדף השידור
ליקוי חמה solar eclipse

א. במדידת קוטר השמש (מקביל לקוטר הירח בניסוי ליקוי הירח) התקבל הערך d = 10.7 סנטימטר , שהינם 0.000107 קילומטר
ב. אורך המוקד של הטלסקופ F = 11.8 סנטימטר, שהינם 0.000118 קילומטר
ג. המרחק הממוצע בין כדור הארך והשמש 150 מליון ק"מ

ד. לכן חישוב קוטר השמש הינו בהתאם למשוואה הבאה
moon_sun_diameter
תוצאת החישוב הינה 136,016,949 ק"מ, מכיוון שקוטר השמש המקורי על חיישן הCCD קטן פי 100X מקוטר השמש הנמדד בתמונה - נחלק את התוצאה ב 100.
לכן הערך הסופי הינו 1.36 מליון ק"מ, קרוב מאוד לערך הקוטר הממוצע של השמש בקו המשווה (1.4 מליון ק"מ) !

באופן דומה ניתן למדוד את הקוטר של כוכב הלכת נגה או חמה, בתמונות מהשידור הישיר של הטרנזיט.
מרחק כדה"א-נגה בעת השידור הינו 0.73 יחידה אסטרונומית.

מומלץ: ניסויים באסטרונומיה בנושא ליקוי ירח